廖雪峰Python3教程笔记(函数式编程)

1.高阶函数

既然变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数:

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)
>>>add(-5, 6, abs)
11 

函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

2.高阶函数:Map, Reduce
Map

我们有一个函数f(x)=x^2,要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上,就可以用map()实现如下:

>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()传入的第一个参数是f,即函数对象本身。由于结果r是一个IteratorIterator是惰性序列,因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list
map()作为高阶函数,事实上它把运算规则抽象了。还可以计算任意复杂的函数,比如,把这个list所有数字转为字符串:

>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
Reduce

reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上,这个函数必须接收两个参数,reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算,其效果就是:

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579,reduce就可以派上用场:

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

这个例子本身没多大用处,但是,如果考虑到字符串str也是一个序列,对上面的例子稍加改动,配合map(),我们就可以写出把str转换为int的函数, str2int函数:

from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

还可以用lambda函数进一步简化成:

from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def char2num(s):
    return DIGITS[s]
def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

也就是说,假设Python没有提供int()函数,你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数。

3.高阶函数:filter

filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是,filter()把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

注意到filter()函数返回的是一个Iterator,也就是一个惰性序列,所以要强迫filter()完成计算结果,需要用list()函数获得所有结果并返回list

用filter求素数
def _odd_iter(): # 先构造一个从3开始的奇数序列,注意这是一个生成器,并且是一个无限序列。
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n
def _not_divisible(n): # 然后定义一个筛选函数
    return lambda x: x % n > 0
def primes(): # 最后定义一个生成器,不断返回下一个素数
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列
# 这个生成器先返回第一个素数2,然后,利用filter()不断产生筛选后的新的序列。
# 由于primes()也是一个无限序列,所以调用时需要设置一个退出循环的条件
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break
4.高阶函数:sorted()
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

此外,sorted()函数也是一个高阶函数,它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序。

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

我们再看一个字符串排序的例子:

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

默认情况下,对字符串排序,是按照ASCII的大小比较的,由于'Z' < 'a',结果,大写字母Z会排在小写字母a的前面。
现在,我们提出排序应该忽略大小写,按照字母序排序。
这样,我们给sorted传入key函数,即可实现忽略大小写的排序:

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要进行反向排序,不必改动key函数,可以传入第三个参数reverse=True

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

用sorted()排序的关键在于实现一个映射函数。
再看一个例子:

from operator import itemgetter

students = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]

print(sorted(students, key=itemgetter(0)))
print(sorted(students, key=lambda t: t[1]))
print(sorted(students, key=itemgetter(1), reverse=True))
5.返回函数/函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外,还可以把函数作为结果值返回。

如果不需要立刻求和,而是在后面的代码中,根据需要再计算,则可以不返回求和的结果,而是返回求和的函数:

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

当我们调用lazy_sum()时,返回的并不是求和结果,而是求和函数:

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>

调用函数f时,才真正计算求和的结果:

>>> f()
25

在这个例子中,我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum,并且,内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量,当lazy_sum返回函数sum时,相关参数和变量都保存在返回的函数中,这种称为**“闭包(Closure)”**的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点,当我们调用lazy_sum()时,每次调用都会返回一个新的函数,即使传入相同的参数:

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False

f1()f2()的调用结果互不影响。

闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args,所以,当一个函数返回了一个函数后,其内部的局部变量还被新函数引用,所以,闭包用起来简单,实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是,返回的函数并没有立刻执行,而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子:

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs
f1, f2, f3 = count()

在上面的例子中,每次循环,都创建了一个新的函数,然后,把创建的3个函数都返回了。
你可能认为调用f1()f2()f3()结果应该是1,4,9,但实际结果是:

>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9

全部都是9!原因就在于返回的函数引用了变量i,但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时,它们所引用的变量i已经变成了3,因此最终结果为9。

返回闭包时牢记一点:返回函数不要引用任何循环变量,或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办?方法是再创建一个函数,用该函数的参数绑定循环变量当前的值,无论该循环变量后续如何更改,已绑定到函数参数的值不变:

def count():
    def f(j):
        def g():
            return j*j
        return g
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行,因此i的当前值被传入f()
    return fs

再看看结果:

>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9

缺点是代码较长,可利用lambda函数缩短代码。

6.匿名函数

在Python中,对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例,计算f(x)=x2时,除了定义一个f(x)的函数外,还可以直接传入匿名函数:

>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

匿名函数也是一个函数对象,也可以把匿名函数赋值给一个变量,再利用变量来调用该函数:

>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

同样,也可以把匿名函数作为返回值返回,比如:

def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

再多一个例子:

L = list(filter(lambda x: x%2 == 1, range(1, 20)))
7.装饰器Decorator:要增强函数的功能,又不希望修改函数的定义,在代码运行期间动态增加功能的方式

由于函数也是一个对象,而且函数对象可以被赋值给变量,所以,通过变量也能调用该函数。

>>> def now():
...     print('2015-3-25')
...
>>> f = now
>>> f()
2015-3-25

本质上,装饰器decorator就是一个返回函数的高阶函数。

def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

观察上面的log,因为它是一个decorator,所以接受一个函数作为参数,并返回一个函数。我们要借助Python的@语法,把decorator置于函数的定义处:

@log
def now():
    print('2015-3-25')

调用now()函数,不仅会运行now()函数本身,还会在运行now()函数前打印一行日志:

>>> now()
call now():
2015-3-25

@log放到now()函数的定义处,相当于执行了语句:

now = log(now)

由于log()是一个decorator,返回一个函数,所以,原来的now()函数仍然存在,只是现在同名的now变量指向了新的函数,于是调用now()将执行新函数,即在log()函数中返回的wrapper()函数。

需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中,否则,有些依赖函数签名的代码执行就会出错。Python内置的functools.wraps就是干这个事的,所以,一个完整的decorator的写法如下:

import functools

def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

或者针对带参数的decorator:

import functools

def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator
8.偏函数 Partial function

简单总结functools.partial的作用就是,把一个函数的某些参数给固定住(也就是设置默认值),返回一个新的函数,调用这个新函数会更简单。

>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64

注意到上面的新的int2函数,仅仅是把base参数重新设定默认值为2,但也可以在函数调用时传入其他值:

>>> int2('1000000', base=10)
1000000

最后,创建偏函数时,实际上可以接收函数对象、*args**kw这3个参数,当传入:

int2 = functools.partial(int, base=2)

实际上固定了int()函数的关键字参数base,也就是:

int2('10010')

相当于:

kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)

当函数的参数个数太多,需要简化时,使用functools.partial可以创建一个新的函数,这个新函数可以固定住原函数的部分参数,从而在调用时更简单。