廖雪峰Python3教程笔记（函数式编程）
1.高阶函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
>>>add(-5, 6, abs)
11
函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
2.高阶函数：Map, Reduce
Map
我们有一个函数f(x)=x^2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：
>>> def f(x):
... return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。
map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了。还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个list所有数字转为字符串:
>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
Reduce
reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：
>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
... return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579
这个例子本身没多大用处，但是，如果考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数, str2int函数：
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def str2int(s):
def fn(x, y):
return x * 10 + y
def char2num(s):
return DIGITS[s]
return reduce(fn, map(char2num, s))
还可以用lambda函数进一步简化成：
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def char2num(s):
return DIGITS[s]
def str2int(s):
return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))
也就是说，假设Python没有提供int()函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数。
3.高阶函数：filter
filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
用filter求素数
def _odd_iter(): # 先构造一个从3开始的奇数序列，注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n
def _not_divisible(n): # 然后定义一个筛选函数
return lambda x: x % n > 0
def primes(): # 最后定义一个生成器，不断返回下一个素数
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列
# 这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。
# 由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break
4.高阶函数：sorted()
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]
此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序。
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]
我们再看一个字符串排序的例子：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']
默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。
现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。
这样，我们给sorted传入key函数，即可实现忽略大小写的排序：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']
要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']
用sorted()排序的关键在于实现一个映射函数。
再看一个例子：
from operator import itemgetter
students = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
print(sorted(students, key=itemgetter(0)))
print(sorted(students, key=lambda t: t[1]))
print(sorted(students, key=itemgetter(1), reverse=True))
5.返回函数/函数作为返回值
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算，则可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：
def lazy_sum(*args):
def sum():
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
return sum
当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
调用函数f时，才真正计算求和的结果：
>>> f()
25
在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为**“闭包（Closure）”**的程序结构拥有极大的威力。
请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False
f1()和f2()的调用结果互不影响。
闭包
注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。
另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：
def count():
fs = []
for i in range(1, 4):
def f():
return i*i
fs.append(f)
return fs
f1, f2, f3 = count()
在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的3个函数都返回了。
你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：
>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9
全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。
返回闭包时牢记一点：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：
def count():
def f(j):
def g():
return j*j
return g
fs = []
for i in range(1, 4):
fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
return fs
再看看结果：
>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9
缺点是代码较长，可利用lambda函数缩短代码。
6.匿名函数
在Python中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算f(x)=x2时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：
>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：
>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
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同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：
def build(x, y):
return lambda: x * x + y * y
再多一个例子:
L = list(filter(lambda x: x%2 == 1, range(1, 20)))
7.装饰器Decorator：要增强函数的功能，又不希望修改函数的定义，在代码运行期间动态增加功能的方式
由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数。
>>> def now():
... print('2015-3-25')
...
>>> f = now
>>> f()
2015-3-25
本质上，装饰器decorator就是一个返回函数的高阶函数。
def log(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper
观察上面的log，因为它是一个decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处：
@log
def now():
print('2015-3-25')
调用now()函数，不仅会运行now()函数本身，还会在运行now()函数前打印一行日志：
>>> now()
call now():
2015-3-25
把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：
now = log(now)
由于log()是一个decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。
需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中，否则，有些依赖函数签名的代码执行就会出错。Python内置的functools.wraps就是干这个事的，所以，一个完整的decorator的写法如下：
import functools
def log(func):
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper
或者针对带参数的decorator：
import functools
def log(text):
def decorator(func):
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kw):
print('%s %s():' % (text, func.__name__))
return func(*args, **kw)
return wrapper
return decorator
8.偏函数 Partial function
简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
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注意到上面的新的int2函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：
>>> int2('1000000', base=10)
1000000
最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数，当传入：
int2 = functools.partial(int, base=2)
实际上固定了int()函数的关键字参数base，也就是：
int2('10010')
相当于：
kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)
当函数的参数个数太多，需要简化时，使用functools.partial可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。